Durante décadas, matemáticos acreditaram que as construções baseadas em grelhas quadradas representavam a solução mais eficiente possível.

Um modelo de inteligência artificial desenvolvido pela OpenAI conseguiu resolver um problema matemático com quase 80 anos, conhecido como o problema das distâncias unitárias no plano, um dos desafios mais estudados da geometria discreta desde que foi formulado por Paul Erdős em 1946.

A questão, considerada simples na formulação mas extremamente complexa na resolução, procura determinar quantos pares de pontos podem estar exatamente à distância 1 entre si, quando se colocam n pontos no plano.

Segundo o comunicado da OpenAI divulgado no seu site, essa hipótese foi agora refutada por um modelo interno de raciocínio geral, que encontrou “uma família infinita de exemplos que produzem uma melhoria polinomial”, contrariando o entendimento dominante no campo. A empresa refere ainda que “a prova foi verificada por um grupo de matemáticos externos”, que confirmaram a sua validade e contribuíram com um artigo complementar onde contextualizam a relevância do resultado.

De acordo com a OpenAI, o trabalho surgiu no âmbito de uma avaliação mais ampla das capacidades do modelo em problemas propostos por Erdős, sendo este caso particularmente relevante por se tratar de “um problema aberto central numa subárea da matemática”.

O comunicado destaca também o método utilizado, sublinhando que a descoberta não resultou de um sistema treinado especificamente para matemática, mas sim de um modelo de raciocínio generalista: “A prova veio de um modelo de raciocínio de uso geral, e não de um sistema especializado em matemática ou ajustado para este problema em particular”.

A empresa afirma ainda que este tipo de resultados demonstra a evolução das capacidades destes sistemas, salientando que “a matemática fornece um teste particularmente claro para o raciocínio: os problemas são precisos, as provas podem ser verificadas e um argumento longo só funciona se a lógica se mantiver consistente do início ao fim”.

O impacto do resultado é descrito como significativo tanto para a matemática como para a inteligência artificial, sendo apontado como um marco no desenvolvimento destes sistemas. No comunicado, investigadores como o matemático Tim Gowers classificam o resultado como “um marco na matemática com IA”, enquanto outros especialistas referem que os modelos atuais já são capazes de produzir “ideias originais e engenhosas e levá-las até à sua conclusão”.

A OpenAI sublinha ainda que a prova recorre a ideias inesperadas vindas da teoria dos números, aplicadas a um problema geométrico elementar, o que reforça o carácter inovador da abordagem.

O resultado junta-se a um conjunto crescente de avanços que mostram o papel da inteligência artificial não apenas como ferramenta de apoio à investigação, mas como potencial agente ativo na produção de novo conhecimento científico.